管理番号 | 新品 :07096666 | 発売日 | 2024/07/24 | 定価 | 9,500円 | 型番 | 07096666 | ||
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物理学者のためのトポロジーと幾何学 (ADVANCED PHYSICE LIBRARY)最近の理論物理学の発展には、トポロジーの概念が重用な役割りをはたしている。特に、本書のテーマであるYang‐Mills理論に代表されるゲージ理論の重要な性質と特性類やAtiyah‐Singerの定理との関係は注目すべきものである。本書では非数学者のために、数学的な結果―微分形式・基本群・ホモトピー群・ホモロジー・コホモロジー・ファイバー束・接続・モース理論・特性類―を数学的な厳密性よりは理解のしやすさに重点をおき丁寧に解説した。目次第1章 トポロジーの基礎概念とトポロジー的な考え方の重要性第2章 微分幾何学―多様体と微分形式第3章 基本群第4章 ホモロジー群第5章 高次ホモトピー群第6章 コホモロジーとDe Rhamコホモロジー第7章 ファイバー束と〈続〉微分幾何第8章 Morse理論第9章 欠陥、集合組織およびホモトピー論第10章 Yang‐Mills理論―インスタントンとモノポール